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				已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，m、n、p∈N*，且n是m與p的等差中項，求證：an是am與ap的等比中項.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:設(shè)數(shù)列｛an｝的公比為q，
          則am＝a1qm－1，an＝a1qn－1，ap＝a1qp－1.
          ∵n是m與p的等差中項，
          ∴m+p=2n.
          ∴am·ap＝a12qm＋p－2＝a12·q2n－2＝an2.
          ∴an是am與ap的等比中項.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          
已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列, 且bn＝an+an+1, 則｛bn｝是

          [　　]
          

          A.等比數(shù)列, 但不是等差數(shù)列　　    
B.等差數(shù)列, 但不是等比數(shù)列
          
C.等比數(shù)列或等差數(shù)列　　　　　　  
D.不是等比也不是等差數(shù)列

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，m、n、p∈N*，且n是m與p的等差中項，求證：an是am與ap的等比中項.
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.
          已知數(shù)列｛an｝是等和數(shù)列，且a1=2,公和為5，那么a18的值為          ,這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.
          已知數(shù)列｛an｝是等和數(shù)列，且a1=2,公和為5，那么a18的值為          ,且這個數(shù)列的前21項和S21的值為          .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案