Question

(本題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）．

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)為，求的面積．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）直線的直角坐標(biāo)方程為：；……………3分

（Ⅱ）原點(diǎn)到直線的距離，

直線參數(shù)方程為： 曲線的直角坐標(biāo)方程為：，聯(lián)立得：，

求得

所以  ……………………10分

考點(diǎn)：直線的極坐標(biāo)方程；橢圓的參數(shù)方程；三角形的面積公式。

點(diǎn)評：一般情況下，我們要把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程來做，屬于基礎(chǔ)題型。