Question

(本題滿分10分)選修4    - 5 ：不等式選講

設(shè)函數(shù)，.

(I)求證；

(II)若成立，求x的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(I) ；(II)。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）．                        …5分

（Ⅱ）∵，

∴要使成立，需且只需.

即，或，或，解得，或

故的取值范圍是.                                    …10分

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法；基本不等式；絕對(duì)值三角不等式。

點(diǎn)評(píng)：解絕對(duì)值不等式不等式的主要思路是：（1）通過(guò)“零點(diǎn)分段法”進(jìn)行分類討論去掉絕對(duì)值符號(hào)。在分類討論時(shí)，要注意不重不漏。（2）利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。