已知
，
．
⑴ 求
的最小正周期；
⑵設(shè)
、
，
，
，求
的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題只要考查三角函數(shù)的恒等變換、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)值求角等數(shù)學(xué)知識，考查熟練應(yīng)用三角公式進行三角變換的能力、轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，先將中的括號展開，用倍角公式化簡，再用兩角和的正弦公式化簡，最后將化簡成
的形式，利用
求函數(shù)的最小正周期；（2）先利用第一問中的
解出
中的和
中的
，而不是特殊角，則可以求出
和
，而所求的
通過化簡就是求
，將轉(zhuǎn)化為
，利用兩角差的余弦公式展開計算.
試題解析：⑴
2分，
4分，的最小正周期 5分
⑵因為
，
，
6分，
所以
，
7分，
，
，
8分，
因為
，所以
，
9分，
所以
10分，
11分，
12分。
考點：1.倍角公式；2.誘導(dǎo)公式；3.兩角和的正弦公式；4.兩角差的余弦公式；5.利用三角函數(shù)值求角.
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案
英才計劃同步課時高效訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f (x)＝cos(2x＋
)＋
sin2x＋2a
（1）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當(dāng)0≤x≤
時，f (x)的最小值為0，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）求函數(shù)
的周期；
（2）如果
的最小值為
，求的值，并求此時
的最大值及圖像的對稱軸方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的部分圖像如圖所示.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）
的內(nèi)角分別是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)
的圖象；若在
上至少含有10個零點，求b的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝sin
＋cos
，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝
，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤
，求證：[f(β)]2－2＝0.
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,
.
的值;(2)若
,
,求
.
，
.
的最小正周期；
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
，求
的值.
．
的最小正周期和值域；
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．