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          【題目】“劍橋?qū)W派”創(chuàng)始人之一數(shù)學(xué)家哈代說過：“數(shù)學(xué)家的造型，同畫家和詩人一樣，也應(yīng)當(dāng)是美麗的”；古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯創(chuàng)造的“黃金分割”給我們的生活處處帶來美；我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造了優(yōu)美“弦圖”.“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，則等于（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          設(shè)直角三角形的兩條直角邊中較短的邊為,較長(zhǎng)的邊為.根據(jù)兩個(gè)正方形的面積,結(jié)合勾股定理求得與的關(guān)系,進(jìn)而求得和, 再由正弦的二倍角公式即可求得.
          設(shè)直角三角形的兩條直角邊中較短的邊為,較長(zhǎng)的邊為,即 
          因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e為25,小正方形的面積為1
          所以大正方形的邊長(zhǎng)為
          由勾股定理可知
          每個(gè)直角三角形的面積為 
          所以 
          則解方程組可得
          所以 
          由正弦的二倍角公式可知
          故選:D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的離心率,左頂點(diǎn)到直線的距離,為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),證明:點(diǎn)到直線的距離為定值；
          （III）在（Ⅱ）的條件下,試求的面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等比數(shù)列， ， ， 的公比為q，等差數(shù)列， ， ， 的公差為d，且q≠1，d≠0．記 (1，2，3，4)．
          （1）求證：數(shù)列， ， 不是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)，q＝2．若數(shù)列， ， 是等比數(shù)列，求關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
          （3）數(shù)列， ， ， 能否為等比數(shù)列？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了測(cè)量某塔的高度，某人在一條水平公路兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量.在點(diǎn)測(cè)得塔底在南偏西，塔頂仰角為，此人沿著南偏東方向前進(jìn)10米到點(diǎn)，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>，則塔的高度為（ ）
          A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，已知，，于.
          （1）求證：；
          （2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝4cosxsin（x）+a的最大值為2.
          （1）求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）在給定的直角坐標(biāo)系上作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象：
          （3）求函數(shù)f（x）在[，]上的零點(diǎn)，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒到19秒之間，下圖是這次測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖．設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則x和y分別為(　　)
          A. 10%，45B. 90%，45C. 10%，35D. 90%，35
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線l與兩直線y＝1和x－y－7＝0分別交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M(1，－1)，則直線l的斜率為(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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