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          設(shè)數(shù)列{an}中，an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，則a2013=
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，分別求出a3，a4，a5，a6，a7，a8，得數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列，由此能求出a2013．
          解答：解：∵an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，
          ∴a3=5-2=3，
          a4=3-5=-2，
          a5=-2-3=-5，
          a6=-5-（-2）=-3，
          a7=-3-（-5）=2，
          a8=2-（-3）=5，
          ∴數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列，
          ∵2013÷6=332…1，
          ∴a2013=a1=2．
          故答案為：2．
          點評：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)列的周期性的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
          （1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出該6項之和；
          （2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+6=an，n∈N*；
          （3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
          （1）設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1=1，a2=-2，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出該6項之和；
          （2）在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an+3=-an，n∈N*；
          （3）設(shè)a1=a，a2=b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2010項和S2010．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
          an
          1+2an
          ，則a2012=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a 1=
          1
          3
          ，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
          1
          an
          （n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
          an
          n
          }的前n項和為Tn，證明：
          1
          3
          ≤Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+3，則通項an可能是（　�。�
          

			
          

			
          
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