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				F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（ ）
          A．
          B．
          C．8
          D．16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可得 F2（0，），F(xiàn)1 （0，-），由余弦定理可得 PF1•PF2，由S=PF1•PF2sin60°，求得△F1PF2的面積即為所求．
          解答：解：由題意可得雙曲線即的a=1，b=2，c=，
          得F2（0，），F(xiàn)1 （0，-），
          又F1F22=20，|PF1-PF2|=2，
          由余弦定理可得：
          F1F22=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=4+PF1•PF2，
          ∴PF1•PF2=16
          △F1PF2=PF1•PF2sin60°=×16×=4．
          故選B．
          點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，余弦定理，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求出PF1•PF2的值，是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1  (a＞0，b＞0)          經(jīng)過點(diǎn)A(
          3
          		5
          5
          ，
          4
          		5
          5
          )          ，其漸近線方程為y=±2x．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，證明：AF1⊥AF2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=60°，且|PF1|=2|PF2|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、2
          		2
          D、2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是雙曲線上任一點(diǎn)，從焦點(diǎn)F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是雙曲線
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|=17，則|PF2|的值為
          33
          33
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）過點(diǎn)A(
          		2
          ，0)          ，且離心率為
          		2
          ，設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）若△PF1F2是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案