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          函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間為
          [kπ-
          3π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ]，k∈Z
          [kπ-
          3π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ]，k∈Z
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩角和差的正弦公式，二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為
          		2
          sin（2x+
          π
          4
          ），令 2kπ-
          π
          2
          ≤2x+
          π
          4
          ≤2kπ+
          π
          2
          ，k∈z，求得x的范圍，即可得到所求．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x=1+sin2x-2•
          1-cos2x
          2
          =sin2x+cos2x=
          		2
          sin（2x+
          π
          4
          ），
          令 2kπ-
          π
          2
          ≤2x+
          π
          4
          ≤2kπ+
          π
          2
          ，k∈z，可得 kπ-
          3π
          8
          ≤x≤kπ+
          π
          8
          ，
          故函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
          3π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ]，k∈Z，
          故答案為：[kπ-
          3π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ]，k∈Z．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式，二倍角公式的應(yīng)用，復(fù)合正弦函數(shù)的增區(qū)間的求法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=（sinx+3）（cosx-3）的值域?yàn)?!--BA-->
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=acosx+sinx在x=
          π
          4
          處取得極值，則a的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，函數(shù)f（x）=sin2x+sinx在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x）．
          （1）若x=0是F（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）若x＞0時(shí)，函數(shù)y=F（x）的圖象恒在y=F（-x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lgx-sinx，則f（x）在（0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、2B、3C、4D、無數(shù)個(gè)
          

			
          

			
          
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