如圖，在面積為1的正△A
1B
1C
1內(nèi)作正△A
2B
2C
2，使
=2，
=2，
=2，依此類推，在正△A
2B
2C
2內(nèi)再作正△A
3B
3C
3，…．記正△A
iB
iC
i的面積為a
i（i=1，2，…，n），則a
1+a
2+…+a
n=______．
由
=2，
=2，
=2，可得
S2=S1依此類推可得所作三角形的面積構(gòu)成以1為 項(xiàng)，以
為公比的等比數(shù)列
∴a
1+a
2+…+a
n=
=
(1-)故答案為：
(1-)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知遞增的等比數(shù)列{a
n}的前三項(xiàng)之積為512，且這三項(xiàng)分別依次減去1、3、9后又成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若
Tn=+++…+，求T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，a4=3，S5=25
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．
（2）設(shè)bn=|an|，求b1+b2+…+bn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
數(shù)列
，，…的前n項(xiàng)和為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是一個(gè)等差數(shù)列，且a
2=5，a
5=11．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n；
（Ⅱ）令b
n=
(n∈N*)，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1=-6×210，點(diǎn)（n，2a+1-an）在直線y=211x上，設(shè)bn=an+1-an+t，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（1）求出實(shí)數(shù)t；（2）令cn=|log2bn|，問從第幾項(xiàng)開始，數(shù)列{cn}中連續(xù)20項(xiàng)之和為100？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
根據(jù)程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x
1，x
2，…，x
2013；y
1，y
2，…，y
2013（Ⅰ）寫出數(shù)列{x
n}的遞推公式，求{x
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）寫出數(shù)列{y
n}的遞推公式，求{y
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{x
n+y
n}的前n項(xiàng)和S
n（n≤2013）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知不等式x2-2x-3＜0的整數(shù)解由小到大構(gòu)成數(shù)列{an}前三項(xiàng)，若數(shù)列{an+2a2}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=______．
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的結(jié)果為( )
