Question

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫(xiě)出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

Answer 1

（Ⅰ）.（Ⅱ）.

(I)由于點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上可得,
從而得到.
(II)先由S_n，可得a_n,再根據(jù)a_n可確定從第幾項(xiàng)開(kāi)始a_n<0,然后分段討論求的前n項(xiàng)的和T_n.
（Ⅰ）由題設(shè)得，即.
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，==；
由于此時(shí)－2×1+13=11=，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式是.由前面分析可知，，數(shù)列從第7項(xiàng)起均為負(fù)數(shù).設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和為.當(dāng)時(shí)，==；
當(dāng)時(shí)，
=
=
==.
所以數(shù)列的前n項(xiàng)的和為.