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          如圖，過雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          25
          =1          的左焦點F引圓x2+y2=16的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據三角形的中位線性質，雙曲線的定義，及圓的切線性質，即可得到結論．
          解答：解：設F'是雙曲線的右焦點，連接PF'．
          ∵M、O分別為FP、FF'的中點，∴|MO|=
          1
          2
          |PF'|．
          |FT|=
          		|OF|2-|OT|2
          =5，由雙曲線定義得，|PF|-|PF'|=8，
          故|MO|-|MT|=
          1
          2
          |PF'|-|MF|+|FT|=
          1
          2
          （|PF'|-|PF|）+|FT|=-4+5=1．
          故選A．
          點評：本題考查圓與雙曲線的綜合，解題的關鍵是正確運用雙曲線的定義，三角形的中位線性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，過雙曲線上左支一點A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點B，若△ABF2是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		5+2
          		2
          B、
          		5-2
          		2
          C、
          		4+2
          		2
          D、
          		4-2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西南寧二中高三3月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，過雙曲線的左焦點F引圓的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|—|MT|=（    ）
          


          


          A．1                    B．               C．               D．2
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年四川省成都市高三三診模擬考試理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，過雙曲線上左支一點A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點B，若三角形ABF2是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為                     （    ）
          


          


                 A．            B．     C．                D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年重慶市南開中學高三最后一次模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，過雙曲線上左支一點A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點B，若△ABF2是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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