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				如圖，過雙曲線上左支一點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn)，其中一條與雙曲線交于點(diǎn)B，若△ABF2是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)AF2=m，AF1=x，根據(jù)雙曲線的基本性質(zhì)及△ABF2是等腰三角形，用m分別表示出x，a，c，進(jìn)而求得離心率．
          解答：解：設(shè)AF2=m，AF1=x 
          又AB=AF2，則BF1=m-x=2a，BF2=．
          BF2-BF1=2a，即-2a=2a，故a=，
          又 m-x=2a，解得 x=m，
          在△AF1F2中，由勾股定理知，m
          所以雙曲線的離心率e=
          故選B．
          點(diǎn)評：本題考查了雙曲線的基本性質(zhì)及其靈活運(yùn)用，屬于中檔題型．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，過雙曲線上左支一點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn)，其中一條與雙曲線交于點(diǎn)B，若△ABF2是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		5+2
          		2
          B、
          		5-2
          		2
          C、
          		4+2
          		2
          D、
          		4-2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三最后一次模擬考試?yán)頂?shù)
				題型：選擇題
			
          

						
          如題（9）圖，過雙曲線上左支一點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn)，其中一條與雙曲線交于點(diǎn)，若是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（  ）
          


          A．       B．
          


          C．       D．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三三診模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，過雙曲線上左支一點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn)，其中一條與雙曲線交于點(diǎn)B，若三角形ABF2是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為                     （    ）
          


          


                 A．            B．     C．                D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，過雙曲線上左支一點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn)，其中一條與雙曲線交于點(diǎn)B，若△ABF2是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案