【題目】某班級甲、乙兩個小組各有10位同學，在一次期中考試中，兩個小組同學的數學成績如下：
甲組：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；
乙組：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.
畫出這兩個小組同學數學成績的莖葉圖，判斷哪一個小組同學的數學成績差異較大，并說明理由；
從這兩個小組數學成績在90分以上的同學中，隨機選取2人在全班介紹學習經驗，求選出的2位同學不在同一個小組的概率.
【答案】(1)見解析;(2) 
.
【解析】試題分析：
(1)結合所給的數據畫出莖葉圖，觀察可得甲組數據分布比較分散，乙組數據分布相對集中，或者利用方差也可以說明甲組同學的成績差異較大.
(2)由題意列出所有的事件，共有15中，其中滿足題意的事件由9種，據此可得選出的2位同學不在同一個小組的概率
.
試題解析：
由莖葉圖中數據分布可知，甲組數據分布比較分散，乙組數據分布相對集中，所以，甲組同學的成績差異較大.
（也可通過計算方差說明： 
， 
， 
）
設甲組數據成績在90分以上的三位同學為
；乙組數據在90分以上的三位同學為
.從這6位同學中選出2位同學，共有15個基本事件，列舉如下：
， 
， 
， 
， 
；
， 
， 
， 
；
， 
， 
；
， 
， 
.
其中，從這6位同學中選出2位同學不在同一個小組共有9個基本事件，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
,滿足
(
),數列
滿足
(
),且
（1）證明數列
為等差數列,并求數列
和
的通項公式;
（2）若
,求數列
的前
項和
;
（3）若
,數列
的前
項和為
,對任意的
,都有
,求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位：
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
由散點圖知，按
建立關于的回歸方程是合理的．令
，則
，經計算得如下數據：
|
|
|
|
|
|
10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
（1）根據以上信息，建立關于
的回歸方程；
（2）已知這種產品的年利潤與
的關系為
．根據（1）的結果，求當年宣傳費
時，年利潤的預報值是多少？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，O為坐標原點，以O為圓心的圓與直線
相切．
(1)求圓O的方程．
(2)直線
與圓O交于A，B兩點，在圓O上是否存在一點M，使得四邊形
為菱形？若存在，求出此時直線l的斜率；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的導函數為
，且對任意的實數
都有
（
是自然對數的底數），且
，若關于的不等式
的解集中恰有唯一一個整數，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據教育部最新消息，2020年高考數學將是最后一年實行文理分科，由于課程大綱與命題方向出現了變動，試題難度也可能會做出相應調整.為了評估學生在2020年高考復習情況，某中學組織本校540名考生參加市模擬考試，現采用分層抽樣的方法從文、理科考生中分別抽取60和30份數學試卷進行成績分析，得到下面的成績頻數分布表：
分數分組 |
|
|
|
|
|
文科頻數 | 12 | 4 | 10 | 11 | 23 |
理科頻數 | 3 | 7 | 2 | 10 | 8 |
由此可估計文科考生的不及格人數（90分為及格分數線）大約為（ ）
A.128B.156C.204D.132
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
