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        1. 【題目】為抑制房價(jià)過快上漲和過度炒作,各地政府響應(yīng)中央號(hào)召,因地制宜出臺(tái)了系列房價(jià)調(diào)控政策.某市為擬定出臺(tái)房產(chǎn)限購的年齡政策”.為了解人們對(duì)房產(chǎn)限購年齡政策的態(tài)度,對(duì)年齡在歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持房產(chǎn)限購的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

          年齡

          支持的人數(shù)

          15

          5

          15

          28

          17

          1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)房產(chǎn)限購年齡政策的支持度有差異;

          44歲以下

          44歲以上

          總計(jì)

          支持

          不支持

          總計(jì)

          2)若以44歲為分界點(diǎn),從不支持房產(chǎn)限購的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會(huì).現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人.

          ①抽到1人是44歲以下時(shí),求抽到的另一人是44歲以上的概率.

          ②記抽到44歲以上的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          參考數(shù)據(jù):

          ,其中

          【答案】1)列聯(lián)表見解析,有的把握認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)延遲退休政策的支持度有差異;(2)①;②分布列見解析,

          【解析】

          1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),填寫列聯(lián)表,并由計(jì)算得,結(jié)合臨界值表即可判斷.

          2)①根據(jù)分層抽樣特征可得44以下和44以上分別抽取的人數(shù),結(jié)合條件概率公式即可得解;②根據(jù)題意,X的可能取值是01,2,分別求得各組的概率即可得分布列,進(jìn)而由數(shù)學(xué)期望公式求解.

          1)由頻率分布直方圖可知,44歲以下抽取的總?cè)藬?shù)為人,

          44歲以下支持房產(chǎn)限購的人數(shù)為人,可知44歲以下不支持房產(chǎn)限購的人數(shù)為人;

          44歲以上抽取的總?cè)藬?shù)為人,而44歲以上支持房產(chǎn)限購的人數(shù)為,所以44歲以上不支持房產(chǎn)限購的人數(shù)為;

          由以上可得列聯(lián)表如下,

          44歲以下

          44歲以上

          總計(jì)

          支持

          35

          45

          80

          不支持

          15

          5

          20

          總計(jì)

          50

          50

          100

          計(jì)算觀測值,

          所以有的把握認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)延遲退休政策的支持度有差異;

          2)分層抽樣中,易得到抽取44以下的人6人,44以上的人2人,

          故①抽到1人是44歲以下的概率為,

          抽到1人是44歲以下且另一人是44歲以上的概率為

          故所求概率為

          ②根據(jù)題意,X的可能取值是0,1,2;

          計(jì)算,

          ,

          可得隨機(jī)變量X的分布列為

          X

          0

          1

          2

          P

          故數(shù)學(xué)期望為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)(

          A.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

          B.向右平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

          C.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

          D.向右平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某高中隨機(jī)抽取部分高一學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,,

          (Ⅰ)求直方圖中的值;

          (Ⅱ)如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,若招生1200名,請(qǐng)估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿;

          (Ⅲ)從學(xué)校的高一學(xué)生中任選4名學(xué)生,這4名學(xué)生中上學(xué)路上所需時(shí)間少于40分鐘的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.(以直方圖中頻率作為概率

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,,.

          (1)證明:平面

          (2)若,求二面角 的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方體中,為棱的中點(diǎn).

          求證:(1)平面;

          (2)平面平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下列四個(gè)說法,其中正確的是(

          A.線段在平面內(nèi),則直線不在平面內(nèi);B.三條平行直線共面;

          C.兩平面有一個(gè)公共點(diǎn),則一定有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn);D.空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)試討論函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

          (2)若對(duì)任意的,關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】五一勞動(dòng)節(jié)放假,某商場進(jìn)行一次大型抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)抽獎(jiǎng)盒中放有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫的小球各2個(gè),分別對(duì)應(yīng)1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個(gè)小球,按3個(gè)小球中最大得分的8倍計(jì)分,計(jì)分在20分到35分之間即為中獎(jiǎng).每個(gè)小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個(gè)小球中最大得分,求:

          (1)取出的3個(gè)小球顏色互不相同的概率;

          (2)隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望;

          (3)求某人抽獎(jiǎng)一次,中獎(jiǎng)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg), 其頻率分布直方圖如下:

          (1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;

          (2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

          箱產(chǎn)量<50 kg

          箱產(chǎn)量≥50 kg

          舊養(yǎng)殖法

          新養(yǎng)殖法

          (3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

          附:

          P

          0.050 0.010 0.001

          k

          3.841 6.635 10.828

          .

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