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          若直線y=
          3
          2
          x          與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的交點(diǎn)在長(zhǎng)軸上的射影恰好為橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，可求得交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（c，
          3c
          2
          ），代入橢圓方程即可．
          解答：解：設(shè)直線y=
          3
          2
          x與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的交點(diǎn)為P，
          則P的坐標(biāo)為（c，
          3c
          2
          ），
          ∴
          c2
          a2
          +
          (
          3c
          2
          )          2
          b2
          =1，
          ∴4a4-17a2c2+4c4=0，
          ∴
          c2
          a2
          =
          1
          4
          或
          c2
          a2
          =4（舍），
          ∴橢圓的離心率e=
          c
          a
          =
          1
          2
          ．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，求得直線與橢圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=
          3
          2
          x          與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是M，點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓C的右焦點(diǎn)F2，橢圓C另一個(gè)焦點(diǎn)是F1，且
          MF1
          •
          MF2
          =
          9
          4
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）直線l過點(diǎn)（-1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△F2PQ的內(nèi)切圓面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C與橢圓C1：
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          有相同的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)(2
          		3
          ，
          		3
          )          ，右焦點(diǎn)為F，
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線y=
          1
          2
          x          與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，求△FMN的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的離心率為
          		2
          2
          ，若直線y=kx與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b，則k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的半焦距為c，若直線y=2x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為c，則橢圓的離心率為
          		2
          -1
          		2
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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