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				設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿(mǎn)足方程logax+logay=c，這時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值的集合為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可得x＞0，y＞0，，作出其圖象如圖所示，進(jìn)而得出及a＞1，c只有一個(gè)值．解出即可．
          解答：解：∵logax+logay=c，∴x＞0，y＞0，．（a＞1），作出其函數(shù)圖象：
          由圖象可以看出：函數(shù)在區(qū)間[a，3a]上單調(diào)遞減，
          ∴必有及a＞1，c只有一個(gè)值．解得c=3，a=3．適合題意．
          ∴實(shí)數(shù)a的取值的集合為{3}．
          點(diǎn)評(píng)：由題意確定函數(shù)的單調(diào)性和畫(huà)出其圖象是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個(gè)整數(shù)C使得對(duì)于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿(mǎn)足方程logax+logay=C，則a的取值范圍為{2}．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿(mǎn)足方程logax+logay=c，這時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值的集合為
          {3}
          {3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿(mǎn)足方程logax+logay=c，這時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值的集合為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a＞1，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x∈[a，3a]，都有y∈[a，a2]滿(mǎn)足方程logax+logay=c，這時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值的集合為    ．
          

			
          

			
          
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