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        1. 【題目】已知某商品的進(jìn)貨單價(jià)為1元/件,商戶甲往年以單價(jià)2元/件銷售該商品時(shí),年銷量為1萬(wàn)件.今年擬下調(diào)銷售單價(jià)以提高銷量增加收益.據(jù)估算,若今年的實(shí)際銷售單價(jià)為元/件(),則新增的年銷量(萬(wàn)件).

          (1)寫出今年商戶甲的收益(單位:萬(wàn)元)與的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)商戶甲今年采取降低單價(jià)提高銷量的營(yíng)銷策略,是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?請(qǐng)說明理由.

          【答案】(1) ).(2)見解析.

          【解析】試題分析:(1)直接根據(jù)題意可寫成幾年的銷售量,從而可計(jì)算出客戶甲的收益;

          (2)根據(jù)(1)總監(jiān)理的函數(shù),求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)等于,求得函數(shù)的極大值點(diǎn)和極大值,在求出時(shí)的函數(shù)值,比較即可得到函數(shù)的最大值,進(jìn)而得到結(jié)論.

          試題解析:

          (1)由題意知,今年的年銷售量為(萬(wàn)件).

          因?yàn)槊夸N售一件,商戶甲可獲利元,

          所以今年商戶甲的收益

          ).

          (2)由

          ,

          ,解得

          當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;

          當(dāng)時(shí),;

          為極大值點(diǎn),極大值為

          ,∴當(dāng)或2時(shí),在區(qū)間上的最大值為1(萬(wàn)元),而往年的收益為(萬(wàn)元),

          所以商戶甲采取降低單價(jià)提高銷量的營(yíng)銷策略不能獲得比往年更大的收益.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】已知函數(shù) ,且f(1)=2,f(2)=3. (I)若f(x)是偶函數(shù),求出f(x)的解析式;
          (II)若f(x)是奇函數(shù),求出f(x)的解析式;
          (III)在(II)的條件下,證明f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞減.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇﹣1,5],則函數(shù)y=f(3x﹣5)的定義域?yàn)椋?/span>
          A.
          B.[ ]
          C.[﹣8,10]
          D.(CRA)∩B

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          【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了本校200名學(xué)生在這一天的閱讀時(shí)間 (單位:分鐘),將樣本數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.

          (1)求的值;

          (2)試估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時(shí)間;

          (3)若用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中,抽出25人參加交流會(huì),則閱讀時(shí)間為, 的兩組中各抽取多少人?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線 與圓 )相交于、、、四個(gè)點(diǎn).

          (Ⅰ)求的取值范圍;

          (Ⅱ)當(dāng)四邊形的面積最大時(shí),求對(duì)角線、的交點(diǎn)的坐標(biāo).

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          【題目】第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第五次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國(guó)委員會(huì)第五次會(huì)議(簡(jiǎn)稱兩會(huì))將分別2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生對(duì)全國(guó)兩會(huì)的關(guān)注情況,隨機(jī)調(diào)查了該校200名學(xué)生,并將這200名學(xué)生分為對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類,已知這200學(xué)生中男生比女生多20人,對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,對(duì)兩會(huì)“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人.

          (1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注有差異?

          比較關(guān)注

          不太關(guān)注

          合計(jì)

          男生

          女生

          合計(jì)

          (2)該校學(xué)生會(huì)從對(duì)兩會(huì)比較關(guān)注的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣,從中抽取7人,再?gòu)倪@7人中隨機(jī)選出2參與兩會(huì)宣傳活動(dòng),求這2人全是男生的概率.

          附:,.

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角梯形ABCD中AD∥BC,∠ADC=90°,平面ABCD外一點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影Q恰在邊AD上, PA=AD=2 BC=2,CD=.

          (1)若平面PQB⊥平面PAD,求證:Q為線段AD中點(diǎn);

          (2)在(1)的條件下,若M在線段PC,且PA∥平面BMQ,求點(diǎn)M到平面PAB的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市文化部門為了了解本市市民對(duì)當(dāng)?shù)氐胤綉蚯欠裣矏,?5-65歲的人群中隨機(jī)抽樣了人,得到如下的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.

          (1)寫出其中的的值;

          (2)若從第1,2,3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求這三組每組分別抽取多少人?

          (3)在(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人都是第3組的概率

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)示著數(shù)字1,2,3,4,一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(正方體)的六個(gè)面上分別標(biāo)示數(shù)字1,2,3,4,5,6,先后拋擲一次正四面體和骰子.

          (1)列舉出全部基本事件;

          (2)求被壓在底部的兩個(gè)數(shù)字之和小于5的概率;

          (3)求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率.

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