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        1. 如圖,過(guò)拋物線y2="2px" (p0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3.則此拋物線的方程為(    )

          A.y2=—x

          B.y2=9x

          C.y2=x

          D. y2=3x

           

          【答案】

          D

          【解析】

          試題分析:分別過(guò)點(diǎn)A、B作AAl、BBl垂直于.且垂足分別為Al、Bl,由已知條件| BC|=2|BF|得|BC|=2|BBl |,BCBl =30 o,又|AAl |=|AF|=3, |AC|=2|AA1 |=6, |CF|=|AC|一|AF|=6—3=3, F為線段AC的中點(diǎn)故點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為p=|AAl |=—,故拋物線的方程為y2 ="3x" 故選D

          考點(diǎn):拋物線的性質(zhì)

          點(diǎn)評(píng):對(duì)于拋物線的考查,主要是側(cè)重于定義的運(yùn)用,同時(shí)要結(jié)合三角形的性質(zhì)求解,屬于基礎(chǔ)題。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為
           

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          78、如圖,過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線與圓(x-1)2+y2=1于A,B,C,D四點(diǎn),則|AB|•|CD|=
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          如圖,過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B(|AF|>|BF|),交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=2,則此拋物線的方程為
          y2=2x
          y2=2x

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          如圖,過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),若|AF|=3,則此拋物線方程為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓(x-1)2+y2=1于A,B,C,D,則
          AB
          CD
          =
          1
          1

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