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        1. 某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下:

          試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

          (1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù);

          (2)為快速了解學(xué)生的答題情況,老師按分層抽樣的方法從位于[70,80),[80,90)和[90,100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進(jìn)行分析,再從中任選3人進(jìn)行交流,求交流的學(xué)生中,成績位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

           

          【答案】

          (1) 20    (2) X的分布列為

          X

          0

          1

          2

          3

          P

          【解析】解:(1)由莖葉圖可知,分?jǐn)?shù)在[50,60)上的頻數(shù)為4,頻率為0.008×10=0.08,故全班的學(xué)生人數(shù)為=50.

          分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù)等于50-(4+14+8+4)=20.

          (2)按分層抽樣原理,三個分?jǐn)?shù)段抽樣數(shù)之比等于相應(yīng)人數(shù)之比.

          又[70,80),[80,90)和[90,100]分?jǐn)?shù)段人數(shù)之比等于5∶2∶1,由此可得抽出的樣本中分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的有5人,分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的有2人,分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的有1人.

          從中任取3人,共有C83=56種不同的結(jié)果.

          被抽中的成績位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)X的所有取值為0,1,2,3.

          它們的概率分別是:

          P(X=0)=,

          P(X=1)=

          P(X=2)=,

          P(X=3)=.

          ∴X的分布列為

          X

          0

          1

          2

          3

          P

          ∴X的數(shù)學(xué)期望為E(X)=0×+1×+2×+3×.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均分?jǐn)?shù)較高,并說明理由;
          (2)現(xiàn)從甲班這6名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求他們的分?jǐn)?shù)之和大于165分的概率.

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          某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題.

          (1)求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù);

          (2)估計該班的平均分?jǐn)?shù),并計算頻率分布的直方圖中[80,90)的矩形的高;

          (3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          某校高三2班有48名學(xué)生進(jìn)行了一場投籃測試,其中男生28人,女生20人.為了了解其投籃成績,甲、乙兩人分別對全班的學(xué)生進(jìn)行編號(1~48號),并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣,其中一人用的是系統(tǒng)抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀,小于80分視為不優(yōu)秀,以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù):

                                                                          

          (Ⅰ)從甲抽取的樣本數(shù)據(jù)中任取兩名同學(xué)的投籃成績,記“抽到投籃成績優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

          (Ⅱ)請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績和性別有關(guān)?

          (Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)?說明理由.

          下面的臨界值表供參考:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.010

          0.005

          0.001

           

          2.072

          2.706

          3.841

          6.635

          7.879

          10.828

          (參考公式:,其中

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一次考試結(jié)束后,隨機(jī)抽查了某校高三(1)班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)與物理成績?nèi)缦卤?

          學(xué)生

          A1

          A2

          A3

          A4

          A5

          數(shù)學(xué)

          89

          91

          93

          95

          97

          物理

          87

          89

          89

          92

          93

          分別求這5名學(xué)生數(shù)學(xué)與物理成績的平均分與方差,并估計該班數(shù)學(xué)與物理成績哪科更穩(wěn)定.

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