Question

某校高三(1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．

(1)求全班人數(shù)及分數(shù)在[80，90)之間的頻數(shù)；

(2)估計該班的平均分數(shù)，并計算頻率分布的直方圖中[80，90)的矩形的高；

(3)若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90，100]之間的概率．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)由莖葉圖知，分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，

　　頻率為，

　　全班人數(shù)為　　2分

　　所以分數(shù)在之間的頻數(shù)為

　　　　4分

　　(2)解：估計平均分時，以下解法也給分：

　　分數(shù)在之間的頻率為

　　分數(shù)在之間的頻率為

　　分數(shù)在之間的頻率為

　　分數(shù)在之間的頻率為

　　分數(shù)在之間的頻率為

　　所以，該班的平均分約為

　　　　6分

　　頻率分布直方圖中間的矩形的高為　　8分

　　(3)將之間的4個分數(shù)編號為1，2，3，4，

　　[90，100]之間的個分數(shù)編號為5，6，在[80，100]

　　之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1，2)，(1，3)，

　　(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，

　　(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，

　　(5，6)共15個

　　其中，至少有一個在[90，100]之間的基本事件有9個

　　10分

　　故至少有一份分數(shù)在[90，100]之的概率是

　　12分