Question

某校高三年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)從甲乙兩班各抽取6名同學(xué)，所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分?jǐn)?shù)較高，并說明理由；
（2）現(xiàn)從甲班這6名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求他們的分?jǐn)?shù)之和大于165分的概率．

Answer 1

分析：（1）看莖葉圖中2組數(shù)據(jù)的集中程度，及高分低分的情況．
（2）事件A發(fā)生的概率等于事件A中包含基本事件的個(gè)數(shù)除以基本事件空間中包含的基本事件的個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）因?yàn)橐野嗟某煽?jī)集中在80分，且沒有低分，所以乙班的平均分比較高．（5分）
（2）設(shè)從甲班中任取兩名同學(xué)，兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)之和超過165分為事件A．（7分）
從甲班6名同學(xué)中任取兩名同學(xué)，則基本事件空間中包含15個(gè)基本事件，（9分）
而事件A中包含4個(gè)基本事件，（11分）
所以，P（A ）=

4

15

．（12分）
答：從甲班中任取兩名同學(xué)，兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)之和超過165分的概率為

4

15

．（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖的知識(shí)及求隨機(jī)事件的概率的方法．