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           數(shù)列定義如下：，且當(dāng)時，   
            
           已知，求正整數(shù)n．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          238
            
          解析:
          由題設(shè)易知，．又由，可得，當(dāng)n為偶數(shù)時，；當(dāng)是奇數(shù)時，．     ………………（4分）
            
          由，所以n為偶數(shù)，于是，所以，是奇數(shù)．
            
          于是依次可得：， 是偶數(shù)，，是奇數(shù)，
            
          ，是偶數(shù)，，是奇數(shù)，
            
          ，是偶數(shù)，，是偶數(shù)，
            
          ，是奇數(shù)， ……………（9分）
            
          ，是偶數(shù)，，是奇數(shù)，
            
          ，是偶數(shù)， ，
            
          所以，，解得，n＝238．                ……………… （14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義數(shù)列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*．證明：
          （1）當(dāng)n＞2，且n∈N*時，有an+1=an•an-1•…•a2•a1+1成立；
          （2）1-
          1
          22010
          ＜
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          a2010
          ＜1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           定義數(shù)列如下:
            
          證明:(1)當(dāng)時,恒有成立;
            
          (2)當(dāng)且時,有成立;
            
          (3).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和（n=1，2，3，……）。按如下方式定義數(shù)列 {an}：a1=m（m∈N*），對任意k∈N*，k＞1，設(shè)ak為滿足0≤ak≤k-1的整數(shù)，且k整除Sk，
          （Ⅰ）當(dāng)m=9時，試給出{an}的前6項(xiàng)；
          （Ⅱ）證明：k∈N*，有；
          （Ⅲ）證明：對任意的m，數(shù)列{an} 必從某項(xiàng)起成為常數(shù)列。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義數(shù)列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*．證明：
          （1）當(dāng)n＞2，且n∈N*時，有an+1=an•an-1•…•a2•a1+1成立；
          （2）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案