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           定義數(shù)列如下:
            
          證明:(1)當時,恒有成立;
            
          (2)當且時,有成立;
            
          (3).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)  略  (Ⅱ) 見解析  （Ⅲ）見解析
            
          解析:
          (1)用數(shù)學歸納法進行證明.(略)
            
          (2)由得:
            
           ………
            
          累加得:    
            
          又則
            
          (3)           
            
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義數(shù)列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*．證明：
          （1）當n＞2，且n∈N*時，有an+1=an•an-1•…•a2•a1+1成立；
          （2）1-
          1
          22010
          ＜
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          a2010
          ＜1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義數(shù)列如下：
            
          證明：（1）對于恒有成立。
            
               （2）當，有成立。
            
                 （3）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（大綱理））(注意:在試卷上作答無效)
              
          函數(shù).定義數(shù)列如下:是過兩點的直線與軸交點的橫坐標.
              
          (1)證明:;
              
          (2)求數(shù)列的通項公式.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義數(shù)列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*．證明：
          （1）當n＞2，且n∈N*時，有an+1=an•an-1•…•a2•a1+1成立；
          （2）．
          

			
          

			
          
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