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          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          內(nèi)有一點(diǎn)P（1，1），F(xiàn)為右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)M使得MP+2MF的值最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的a=2，b=
          		3
          ，c=1，e=
          1
          2
          ．
          由題意可得點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部，設(shè)M到橢圓的左準(zhǔn)線l得距離為d
          由橢圓的第二定義可知，
          MF
          d
          =e=
          1
          2
          ，
          ∴d=2MF，
          精英家教網(wǎng)

          ∴|PM|+2|MF|=d+|PM|
          由題意可得，過P作PN⊥l，當(dāng)M為該垂線與橢圓的右交點(diǎn)時(shí)，所求的值最小，
          此時(shí) yM=1，代入可得 xM =
          2
          		6
          3

          故答案為：(
          2
          		6
          3
          ，1)          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          中，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          ∫
          2
          0
          		3(1-
          x2
          4
          )
          dx          =
          		3
          2
          π
          		3
          2
          π
          ，該定積分的幾何意義是
          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          面積的
          1
          4
          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          面積的
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)M是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓左右焦點(diǎn)，則滿足|MF1|=3|MF2|的點(diǎn)M坐標(biāo)為
          （±2，0）
          （±2，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•四川）橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，當(dāng)△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí)，△FAB的面積是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（-1，0）和C（1，0），頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          上，則
          sinA+sinC
          sinB
          的值是
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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