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        1. 求中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,并且經(jīng)過P(3,)和Q(,5)兩點(diǎn)的雙曲線方程.

          答案:
          解析:

            解:設(shè)雙曲線方程為mx2+ny2=1(mn<0),

            ∵點(diǎn)P、Q在雙曲線上,

            ∴

            故所求雙曲線方程為=1.


          提示:

          此題雖用待定系數(shù)法求解,若設(shè)成標(biāo)準(zhǔn)方程形式需分兩種情況來分別求解,比較煩瑣,如果設(shè)方程mx2+ny2=1(mn<0)來求解,則要簡單的多.


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓過M(1,
          4
          2
          3
          ),N(-
          3
          2
          2
          ,
          2
          )兩點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)在橢圓上是否存在點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)A(a,0)(其中0<a<3)的距離的最小值為1,若存在,求出a的值及點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請給予證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過兩點(diǎn)P(
          1
          3
          ,
          1
          3
          )
          Q(0,
          1
          2
          )
          的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (Ⅰ)求以點(diǎn)F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)分別為左右焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)P(3,-2
          6
          )的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)求中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,離心率為
          2
          ,且經(jīng)過點(diǎn)P(4,-
          10
          )的雙曲線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且過兩點(diǎn)P(
          3
          ,-2),Q(-2
          3
          ,1)
          的橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)求中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,焦距等于4,且經(jīng)過點(diǎn)P(3,-2
          6
          )的橢圓方程;
          (2)求e=
          6
          3
          ,并且過點(diǎn)(3,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          同步練習(xí)冊答案