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          求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)P（
          1
          3
          ，
          1
          3
          )          ，Q(0，
          1
          2
          )          的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出橢圓方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，建立方程組，即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          解答：解：依題意，可設(shè)橢圓的方程為
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1(m＞0，n＞0)          ，則
          ∴橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)P（
          1
          3
          ，
          1
          3
          )          ，Q(0，
          1
          2
          )          ，
          ∴
          1
          9m
          +
          1
          9n
          =1
          1
          4n
          =1

          ∴m=
          1
          5
          ，n=
          1
          4

          ∴經(jīng)過兩點(diǎn)P（
          1
          3
          ，
          1
          3
          )          ，Q(0，
          1
          2
          )          的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          1
          5
          +
          y2
          1
          4
          =1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓過M（1，
          4
          		2
          3
          ），N（-
          3
          		2
          2
          ，
          		2
          ）兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）在橢圓上是否存在點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（a，0）（其中0＜a＜3）的距離的最小值為1，若存在，求出a的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）求以點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別為左右焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，-2
          		6
          ）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為
          		2
          ，且經(jīng)過點(diǎn)P（4，-
          		10
          ）的雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且過兩點(diǎn)P(
          		3
          ，-2)，Q(-2
          		3
          ，1)          的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，-2
          		6
          ）的橢圓方程；
          （2）求e=
          		6
          3
          ，并且過點(diǎn)（3，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案