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          如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點，點為弦上異于點的任意一點，連結(jié)、并延長交于點、. 
          ⑴ 求證：、、、四點共圓；
          ⑵ 求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)詳見解析；（2）詳見解析.

          試題分析：(1)通過證明，證明四點共圓；（2）借助三角形相似和直角三角形的射影原理進行證明.
          試題解析：(1)連結(jié)，則，又，
          則，即，
          則、、、四點共圓.                                         (5分)
          (2)由直角三角形的射影原理可知，
          由與相似可知：，
          ，，
          則，即.                 (10分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且＝，下列結(jié)論中正確的是 (　　)．
          A．△ABM∽△ACB
          B．△ANC∽△AMB
          C．△ANC∽△ACM
          D．△CMN∽△BCA
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓是的外接圓，過點C的切線交的延長線于點，，。則的長___________(2分)AC的長______________(3分)． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD相交于點P，若，，則的值為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖示，是半圓周上的兩個三等分點，直徑，，垂足為，則的長為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖, 已知圓O的半徑為3, AB與圓D相切于A, BO與圓O相交于C, BC ="2," 則△ABC的面積為               . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，為圓的切線，為切點，過圓心，，圓的面積為，則    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖, 是⊙的直徑,點在的延長線上,與⊙相切于點.若,則＝_____________.
          

			
          

			
          
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