Question

5、已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，則p是q的（　�。�

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：解不等式先求出命題p：|2x-3|＜1，表示的集合P，再求出命題q：x（x-3）＜0表示的集合Q，然后判斷兩個集合的關(guān)系，進而根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．

解答：解：p：解不等式：|2x-3|＜1得：
P={x|1＜x＜2}，
q：解不等式：x（x-3）＜0得：
Q={x|0＜x＜3}
∵P?Q
p是q的充分不必要條件
故選A．

點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，當我們易求出命題表示的點集或數(shù)集的范時，可用先求出命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．