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          已知定點(diǎn)F1，F(xiàn)2和動點(diǎn)P滿足|
          PF1
          -
          PF2
          |=2，|
          PF1
          +
          PF2
          |=4，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)定點(diǎn)F1（-a，0），F(xiàn)2（a，0），a＞0，點(diǎn)P（x，y），根據(jù)|
          PF1
          -
          PF2
          |=2可求出a的值，根據(jù)|
          PF1
          +
          PF2
          |=4建立等式可求出軌跡方程．
          解答：解：設(shè)定點(diǎn)F1（-a，0），F(xiàn)2（a，0），a＞0，點(diǎn)P（x，y）
          則
          PF1
          =（-a-x，-y），
          PF2
          =（a-x，-y）
          ∵
          PF1
          -
          PF2
          =（-2a，0），|
          PF1
          -
          PF2
          |=2
          ∴|
          PF1
          -
          PF2
          |=|2a|=2即a=1
          ∵
          PF1
          +
          PF2
          =（-2x，-2y），|
          PF1
          +
          PF2
          |=4，
          ∴
          		(-2x)2+(-2y)2
          =4即x2+y2=4
          故點(diǎn)P的軌跡為圓
          故選B．
          點(diǎn)評：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，以及向量模和向量的加減運(yùn)算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2和一動點(diǎn)M，則“|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數(shù)）”是“點(diǎn)M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定點(diǎn)F1，F(xiàn)2和動點(diǎn)P滿足|
          PF1
          -
          PF2
          |=2，|
          PF1
          +
          PF2
          |=4，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
          A．橢圓B．圓C．直線D．線段
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2和一動點(diǎn)M，則“|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數(shù)）”是“點(diǎn)M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓”的（ ）
          A．充要條件
          B．必要不充分條件
          C．充分不必要條件
          D．非充分非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷1（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定點(diǎn)F1，F(xiàn)2和動點(diǎn)P滿足||=2，||=4，則點(diǎn)P的軌跡為（ ）
          A．橢圓
          B．圓
          C．直線
          D．線段
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案