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          已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
          f(n)n
          ，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和等于
          2046
          2046
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用倒序相加求出f（n），寫出an，發(fā)現(xiàn){an}是一個(gè)等比數(shù)列，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式解之即可．
          解答：解：由已知可得：
          f(n)=    1   +3+5+…+(2n-1)     ①
          f(n)=(2n-1)+…+5+3 +   1        ②
          ，①+②得2f（n）=n[1+（2n-1）]=2n2，即f（n）=n2，所以an=2
          f(n)
          n
          =2
          n2
          n
          =2n          ，所以{an}是以首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：S10=
          2(1-210)
          1-2
          =2046          ．
          故答案為：2046
          點(diǎn)評(píng)：本題考查：倒序相加求出f（n）或者（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式），等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(n)=1+
          1
          		2
          +
          1
          		3
          +…+
          1
          		n
          (n∈N*)          ，g(n)=2(
          		n+1
          -1)(n∈N*)          ．
          （1）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，分別比較f（n）與g（n）的大�。ㄖ苯咏o出結(jié)論）；
          （2）由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(n)=cos
          nπ
          3
          (n∈z+)          則f（1）+f（2）+…+f（6）-[f（7）+f（8）+…+f（12）]等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          ，n∈n*          ，求證：
          （1）當(dāng)m＜n（m∈N*）時(shí)，f(n)-f(m)＞
          n-m
          n
          ；
          （2）當(dāng)n＞1時(shí)，f(2n)＞
          n+2
          2
          ；
          （3）對(duì)于任意給定的正數(shù)M，總能找到一個(gè)正整數(shù)N0，使得當(dāng)n＞N0時(shí)，有f（n）＞M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
          f(n)
          n
          ，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和等于______．
          

			
          

			
          
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