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          如圖，在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點．那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為(     )
          A．B．
          C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：建立如圖所示空間直角坐標系，
          則O(1，1，0)，E(0，2，1)，F(xiàn)(1，0，0)，(0，0，2)，
          所以=(－1，－0，2)，=(－1，－1，1)，
          =，故選B。
          點評：基礎題，求異面直線所成角應用“幾何法”要遵循“一作、二證、三計算”。利用空間向量可轉(zhuǎn)化成向量的計算問題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題12分) 如圖四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為正方形，側(cè)棱與底邊長均為a，
          且∠A1AD=∠A1AB=60°。

          ①求證四棱錐 A1-ABCD為正四棱錐；
          ②求側(cè)棱AA1到截面B1BDD1的距離；
          ③求側(cè)面A1ABB1與截面B1BDD1的銳二面角大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=,F是BC的中點．

          （Ⅰ）求證：DA⊥平面PAC；
          （Ⅱ）點G為線段PD的中點，證明CG∥平面PAF；
          （Ⅲ）求三棱錐A—CDG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在組合體中，ABCD—A1B1C1D1是一個長方體，P—ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點P平面CC1D1D，且PC=PD=．

          （1）證明：PD平面PBC；
          （2）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
          （3）若，當a為何值時，PC//平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，是的中點，是中點.

          （1）求證：∥面；
          （2）求直線EF與直線所成角的正切值；
          （3）設二面角的平面角為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在平行四邊形中，于,，將沿折起，使．

          （１）求證：平面； 
          （２）求平面和平面夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱錐中，分別是的中點，有下列三個論斷：
          ①；②//平面；③平面，
          其中正確論斷的個數(shù)為 （   ）
          A．3個　　　　　B．2個C．1個D．0個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
          ①若，，則   ②若，，，則
          ③若，，則  ④若， ，則
          其中正確命題的序號是 (     )
          A．①②B．②③C．③④D．①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點．

          (Ⅰ) 求證：平面；
          (Ⅱ) 求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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