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          （12分）如圖，曲線是以原點為中心、為焦點的橢圓的一部分，曲線是以為頂點、為焦點的拋物線的一部分，是曲線和的交點且為鈍角，若，.
          


          （1）求曲線和的方程； 
          


          （2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于四點，若為中點、為中點，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）解法一：設(shè)橢圓方程為，則，
          


                 得.
          


          設(shè)，則，，
          


          兩式相減得，由拋物線定義可知，則或         
（舍去）
          


               所以橢圓方程為，拋物線方程為.
          


          解法二：過作垂直于軸的直線，即拋物線的準線，作垂直于該準線，
          


           
          


          


           
          


             作軸于，則由拋物線的定義得，
          


             所以
          


             
          


             ，
          


              得，所以c＝1，
          


               (，得）,
          


               因而橢圓方程為，拋物線方程為.
          


                 
          


           
          


           
          


           （2）設(shè)把直線
          


                  

          


           
          


          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題12分）
            
          如圖，曲線是以原點為中心，以、為焦點的橢圓的一部分，曲線 是以為頂點，以為焦點的拋物線的一部分，是曲線和的交點，且為鈍角，若，．
            
          （I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；
            
          （II）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點（如圖），若為的中點，為的中點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．
                          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
            已知如圖的曲線是以原點為圓心，1為半徑的圓的一部分，則這一曲線的方程是(    )
            
            
           (A)(x+)(y+)=0  (B)(x-)(y-)=0
            
           (C)(x+)(y-)=0  (D)(x-)(y+)=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：瀏陽一中、田中高三年級2009年下期期末聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）

          如圖，曲線是以原點為中心，以、為焦點的橢圓的一部分，曲線 是以為頂點，以為焦點的拋物線的一部分，是曲線和的交點，且為鈍角，若，．
          （I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；
          （II）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點（如圖），若為的中點，為的中點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          如圖，曲線是以原點為中心，以、為焦點的橢圓的一部分，曲線是以為頂
          


          點，以為焦點的拋物線的一部分，是曲線和的交點，且為鈍角，若
          


          ，．（Ⅰ）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；（Ⅱ）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點（如圖），若為的中點，為的中點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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