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          【題目】已知三棱錐底面的3個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓上，且為正三角形，為該球面上的點(diǎn)，若三棱錐體積的最大值為，則球的表面積為( )
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          由題意正三棱錐P﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，從而三角形ABC的中心就是球心O，PO是球的半徑，也是正三棱錐的高，利用正三棱錐P﹣ABC求得球的半徑，即可求出球O的表面積．
          正三棱錐P﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，
          其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上．因?yàn)轭}目中涉及到體積最大值，故ABC的中心就是球心O，PO是球的半徑，也是正三棱錐的高，設(shè)為R，
          底面三角形的邊長(zhǎng)設(shè)為a，由正弦定理得到，三角形的面積為，椎體的體積為 
          則球O的表面積是4πR2=4π×4=16π．
          故答案為：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中, ,是的內(nèi)心,若,其中,動(dòng)點(diǎn)的軌跡所覆蓋的面積為( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣5x+6＜0．
          （1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
          （2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】進(jìn)入冬天，大氣流動(dòng)性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質(zhì)量．某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性，以確定是否對(duì)車輛實(shí)施限行．為此，環(huán)保部門采集到該城市過(guò)去一周內(nèi)某時(shí)段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：
          時(shí)間
          周一
          周二
          周三
          周四
          周五
          周六
          周日
          車流量（x萬(wàn)輛）
          10
          9
          9.5
          10.5
          11
          8
          8.5
          空氣質(zhì)量指數(shù)y
          78
          76
          77
          79
          80
          73
          75
          （1）根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的．請(qǐng)根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？
           附：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為：
           其中： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．
          （1）求，的值；
          （2）設(shè)，是拋物線上分別位于軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為元，當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸為元，每月甲、乙兩戶共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為.
          （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
          （2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義區(qū)間、、、的長(zhǎng)度均為，已知不等式的解集為.
          （1）求的長(zhǎng)度；
          （2）函數(shù)（，）的定義域與值域都是（），求區(qū)間的最大長(zhǎng)度；
          （3）關(guān)于的不等式的解集為，若的長(zhǎng)度為6，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一名高二學(xué)生盼望2020年進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)該名牌大學(xué)有以下條件之一均可錄取：①2020年2月通過(guò)考試進(jìn)入國(guó)家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)（集訓(xùn)隊(duì)從2019年10月省數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)中選拔）；②2020年3月自主招生考試通過(guò)并且達(dá)到2020年6月高考重點(diǎn)分?jǐn)?shù)線，③2020年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線），該學(xué)生具備參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽、自主招生和高考的資格且估計(jì)自己通過(guò)各種考試的概率如下表
          省數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)
          自主招生通過(guò)
          高考達(dá)重點(diǎn)線
          高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
          0.5
          0.6
          0.9
          0.7
          若該學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲省一等獎(jiǎng)，則該學(xué)生估計(jì)進(jìn)入國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.2.若進(jìn)入國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)，則提前錄取，若未被錄取，則再按②、③順序依次錄�。呵懊嬉呀�(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄取.（注：自主招生考試通過(guò)且高考達(dá)重點(diǎn)線才能錄取）
          （1）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；
          （2）求該學(xué)生參加考試的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
          A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”
          B. 若命題 “， ”，則命題的否定為“， ”
          C. “”是“”的充分不必要條件
          D. “”是“直線與直線互為垂直”的充要條件
          

			
          

			
          
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