Question

【題目】已知一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品700件，該工廠需要對這些產(chǎn)品的性能進行檢測現(xiàn)決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100件產(chǎn)品進行抽樣檢測，將700件產(chǎn)品按001，002，…，700進行編號

（1）如果從第8行第4列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3件產(chǎn)品的編號；（下面摘取了隨機數(shù)表的第7～9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）檢測結(jié)果分為優(yōu)等、合格、不合格三個等級，抽取的100件產(chǎn)品的安全性能和環(huán)保性能的檢測結(jié)果如下表（橫向和縱向分別表示安全性能和環(huán)保性能）：

（i）若在該樣本中，產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率為34%，求的值；

（ii）若，求在安全性能不合格的產(chǎn)品中，環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率.

件數(shù)		環(huán)保性能
		優(yōu)等	合格	不合格
安全性能	優(yōu)等	6	20	5
	合格	10	18	6
	不合格	m	4	n

Answer 1

【答案】(1) 163,567,199 ;(2)(i) (ii).

【解析】

（1）在隨機數(shù)表中找到第8行第4列,依次選出小于700的三位數(shù)即得到答案;（2）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)和產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率是34%，求出m的值,然后代入求出n的值,運用枚舉法列舉出所有的可能性,找出符合條件的可能性,求出概率.

(1)依題意,最先檢測的三件產(chǎn)品的編號為163,567,199;

(2) （i）由,得.

,

（ii）由題意: 且，所以滿足條件的有：

共12組，且每組出現(xiàn)的可能性相同，其中環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少有共4組,所以環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率為.