Question

如圖是七位評(píng)委為甲，乙兩名參賽歌手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲，乙兩名歌手得分的平均數(shù)分別為a和b，則一定有（　�。�

A．a(chǎn)＞b

B．a(chǎn)＜b

C．a(chǎn)=b

D．a(chǎn)，b的大小與m的值有關(guān)

Answer 1

分析：由題意知去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分以后，兩組數(shù)據(jù)都有五個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)樣本平均數(shù)的計(jì)算公式，代入數(shù)據(jù)可以求得甲和乙的平均分，把兩個(gè)平均分進(jìn)行比較，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分以后，兩組數(shù)據(jù)都有五個(gè)數(shù)據(jù)，
代入數(shù)據(jù)可以求得甲和乙的平均分a=

1+4+5×3

5

+80=84，b=

4×3+6+7

5

+80=85
∴a＜b
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖，考查平均數(shù)的計(jì)算，考查學(xué)生的讀圖能力，屬于基礎(chǔ)題．