Question

如圖所在某次國慶詩歌比賽上，七位評(píng)委為甲、乙兩名學(xué)生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中a、b為數(shù)字0～9中的一個(gè)），分別去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，記甲、乙兩名學(xué)生得分的平均數(shù)分別為x₁、x₂，得分的中位數(shù)依次分別為y₁、y₂，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、x₁＞x₂且y₁＜y₂
• B、x₁＞x₂且y₁＞y₂
• C、x₁＜x₂且y₁＜y₂
• D、x₁＜x₂且y₁＞y₂

Answer 1

分析：根據(jù)莖葉圖分別判斷甲、乙的最高分和最低分，利用平均數(shù)公式及中位數(shù)的定義分別求出甲、乙的平均數(shù)與中位數(shù)，可得答案．

解答：解：由莖葉圖知甲的最高分為90+b，最低分為71，∴x₁=

82+85+85+83+85

5

=84，中位數(shù)y₁=85；
由莖葉圖知乙的最高分為96，最低分為70+a，∴x₂=

85+84+84+88+84

5

=85，中位數(shù)y₂=84，
∴x₁＜x₂，y₁＞y₂．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用莖葉圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)．