【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班（人數(shù)均為20人）進行教學(xué)（兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺性一致），數(shù)學(xué)期終考試成績莖葉圖如下：
（1）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>
聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．
附：參考公式及數(shù)據(jù)
（2）從兩個班數(shù)學(xué)成績不低于90分的同學(xué)中隨機抽取3名，設(shè)
為抽取成績不低于95分同學(xué)人數(shù)，求
的分布列和期望．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券.例如：消費218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元）．求隨機變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知內(nèi)角 
，邊 
．設(shè)內(nèi)角B=x，△ABC的面積為y．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）當(dāng)角B為何值時，△ABC的面積最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
存在極小值點
，且
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
的半徑為
，圓心在第一象限，且與直線
和
軸都相切．
（Ⅰ）求圓
的方程．
（Ⅱ）過
的直線
與圓相交所得的弦長為
，求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角，設(shè)緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是半圓
的直徑， 
是半圓
上除
、
外的一個動點， 
垂直于半圓
所在的平面， 
， 
， 
， 
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）當(dāng)三棱錐
體積最大時，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
底面
，
，
、
分別是棱
、
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
．
（Ⅱ）若線段
上的點
滿足平面
平面
，試確定點的位置，并說明理由．
（Ⅲ）證明：
．
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