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          【題目】在△ABC中，已知內(nèi)角  ，邊  ．設(shè)內(nèi)角B=x，△ABC的面積為y．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
          （2）當(dāng)角B為何值時(shí)，△ABC的面積最大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  ，且A+B+C=π 
          ∴  即 
          由正弦定理可得， 
          ∴AC=  =4sinx
          y=  sinA=4  sinxsin（  ） 

          （2）解：y=4  sinxsin（  ）=  
          = 
          =3sin2x+2  × 
          =  +  （﹣  ）
          當(dāng)  即x=  時(shí)，y取得最大值3 
          ∴B=  時(shí)，△ABC的面積最大為3 

          【解析】（1）由已知角A及三角形的內(nèi)角和定理可求x的范圍，然后由正弦定理，  可利用x表示AC，代入三角形的面積公式，即可求解（2）利用兩角差的正弦公式及輔助角公式對(duì)（1）中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解取得最大值時(shí)的x即B及相應(yīng)的最大值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓 的左、右頂點(diǎn)分別為、，上、下頂點(diǎn)分別為、， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形的面積為，且該四邊形內(nèi)切圓的方程為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程;
          （Ⅱ）若、是橢圓上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，直線、的斜率之積等于，試探求的面積是否為定值，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次愛心捐款活動(dòng)中，小李為了了解捐款數(shù)額是否和居民自身的經(jīng)濟(jì)收入有關(guān)，隨機(jī)調(diào)査了某地區(qū)的個(gè)捐款居民每月平均的經(jīng)濟(jì)收入. 在捐款超過(guò)元的居民中，每月平均的經(jīng)濟(jì)收入沒有達(dá)到元的有個(gè)，達(dá)到元的有個(gè)；在捐款不超過(guò)元的居民中，每月平均的經(jīng)濟(jì)收入沒有達(dá)到元的有個(gè).
          （1）在下圖表格空白處填寫正確數(shù)字，并說(shuō)明是否有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否超過(guò)元和居民毎月平均的經(jīng)濟(jì)收入是否達(dá)到元有關(guān)？
          （2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率. 現(xiàn)在從該地區(qū)大量居民中，采用隨機(jī)抽樣方法毎次抽取個(gè)居民，共抽取次，記被抽取的個(gè)居民中經(jīng)濟(jì)收入達(dá)到元的人數(shù)為，求和期望的值.
          每月平均經(jīng)濟(jì)收入達(dá)到元
          每月平均經(jīng)濟(jì)收入沒有達(dá)到元
          合計(jì)
          捐款超過(guò)元
          捐款不超過(guò)元
          合計(jì)
          附: ，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點(diǎn).
          （1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點(diǎn).
          （ⅰ）求證： 為定值；
          （ⅱ）求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)班級(jí)中進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下圖，記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．
          （1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
          （2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？
          附：參考公式： ，其中．
          臨界值表：
          0．10
          0．05
          0．025
          0．010
          2．706
          3．841
          5．024
          6．635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是， ， .
          （Ⅰ）若該曲線表示一個(gè)橢圓，設(shè)直線過(guò)點(diǎn)且斜率是，求直線與這個(gè)橢圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo).
          （Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ，且cos（α﹣β）=  ，sin（α+β）=﹣  ，求：cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班（人數(shù)均為20人）進(jìn)行教學(xué)（兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺性一致），數(shù)學(xué)期終考試成績(jī)莖葉圖如下：
          （1）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?/span>聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．
          附：參考公式及數(shù)據(jù)
           
          （2）從兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名，設(shè)為抽取成績(jī)不低于95分同學(xué)人數(shù)，求的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知＝3.
          (1)求證：tan B＝3tan A；
          (2)若cos C＝，求A的值．
          

			
          

			
          
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