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          【題目】已知.
          （1）若，求在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
          （2）若在上的最大值為，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          (1)先求出切線方程從而得到在坐標(biāo)軸上的截距，即可求得面積.
          (2)先求導(dǎo)后，討論和不同情況在上的最大值位置不同進(jìn)行求解即可.
          （1）由題易知可得
          則
          則切線方程為
          令可得，令可得
          所以切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
          （2）.
          (i)當(dāng)時(shí)，故在上單調(diào)遞增，
          所以在上的最大值為所以.
          (ⅱ)當(dāng)時(shí)，由可得.
          ①當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，
          所以在上的最大值為所以舍去，
          ②當(dāng)即時(shí)在上單調(diào)遞減，
          所以在上的最大值為，
          所以不滿足，舍去
          ③當(dāng)，即時(shí)，在
          上，在上.
          所以在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          由上面分析可知，當(dāng) 時(shí),
          不可能是最大值.
          由 可得
          此時(shí) 的最大值
          所以， 不符合.舍去.
          綜上可知，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF=．則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為
          ①AC⊥BE； 
          ②EF∥平面ABCD； 
          ③三棱錐A﹣BEF的體積為定值； 
          ④的面積與的面積相等，
          A.4B.3C.2D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn)，在軸上，是否存在點(diǎn)，使得無論非零實(shí)數(shù)怎樣變化，總有為直角？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在正整數(shù)，且，使得，同時(shí)成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
          （1）若首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列是“數(shù)列”，求的值；
          （2）已知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為.
          ①若數(shù)列為“數(shù)列”，，求的值；
          ②若數(shù)列為“數(shù)列”，，求證：為奇數(shù)，為偶數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）若，求在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
          （2）若在上的最大值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).
          （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）求證：；
          （3）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).
          （1）求證：平面平面；
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長為2的正方體中，點(diǎn)M是對角線上的點(diǎn)（點(diǎn)M與A、不重合），則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）
          ①存在點(diǎn)M，使得平面平面；
          ②存在點(diǎn)M，使得平面；
          ③若的面積為S，則；
          ④若、分別是在平面與平面的正投影的面積，則存在點(diǎn)M，使得.
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐C﹣ABNM中，四邊形ABNM的邊長均為2，△ABC為正三角形，MB，MB⊥NC，E，F分別為MN，AC中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：MB⊥AC；
          （Ⅱ）求直線EF與平面MBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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