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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 若二項式(a
          x
          -
          1
          x
          )6
          的展開式中的常數(shù)項為-160,則
          a
          0
          (3x2-1)dx
          =
           
          分析:先根據(jù)二項式定理的通項公式列出常數(shù)項,建立等量關(guān)系,解之即可求出a,然后根據(jù)定積分的定義求出
          a
          0
          (3x2-1)dx
          即可.
          解答:解:Tr+1=
          C
          r
          6
          (a
          x
          )6-r(-
          1
          x
          )r=
          C
          r
          6
          a6-r(-1)rx
          6-r
          2
          -
          r
          2
          =
          C
          r
          6
          a6-r(-1)rx3-r

          令3-r=0,
          ∴r=3,常數(shù)項為-C63a3=-20a3=-160,
          ∴a3=8,a=2,
          a
          0
          (3x2-1)dx=(x3-x)
          |
          2
          0
          =6

          故答案為6.
          點評:本題主要以二項式定理為載體考查定積分的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題之列.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若二項式(a
          x
          -
          1
          x
          6
          的展開式中的常數(shù)項為-20π3(π為無理數(shù)),則∫0asinxdx=( 。
          A、-2B、0C、1D、2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若二項式(a
          x
          -
          1
          x
          )6
          的展開式中的常數(shù)項為-160,則
          a
          0
          (3x2-1)dx
          =
           

          (文科)下表是某廠1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù),
          月  份x 1 2 3 4
          用水量y 4.5 4 3 2.5
          由其散點圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若二項式(a
          x
          -
          1
          x
          )6
          的展開式中的常數(shù)項為-160,則
          a
          1
          1
          x
          dx
          =
          ln2
          ln2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若二項式(ax-
          1
          x
          )6
          展開式中的常數(shù)項為60,則實數(shù)a的值為
          ±2
          ±2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•月湖區(qū)模擬)若二項式(a
          x
          -
          1
          x
          )6
          的展開式中的常數(shù)項為-160,則
          a
          1
          (
          x
          -
          1
          x
          )dx
          =
          4
          2
          -2
          3
          -ln2
          4
          2
          -2
          3
          -ln2

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