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          若二項式(a
          		x
          -
          1
          		x
          )6          的展開式中的常數(shù)項為-160，則
          ∫
          a
          1
          1
          x
          dx          =
          ln2
          ln2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：寫出二項式(a
          		x
          -
          1
          		x
          )6          的展開式的通項，利用常數(shù)項為-160，求出a的值，即可求
          ∫
          a
          1
          1
          x
          dx          的值．
          解答：解：二項式(a
          		x
          -
          1
          		x
          )6          的展開式的通項為Tr+1=
          C
          r
          6
          (a
          		x
          )6-r(-
          1
          		x
          )r          =
          C
          r
          6
          (-1)ra6-rx3-r
          令3-r=0，可得r=3
          ∵二項式(a
          		x
          -
          1
          		x
          )6          的展開式中的常數(shù)項為-160，
          ∴
          C
          3
          6
          (-1)3a6-3          =-160
          ∴a=2
          ∴
          ∫
          a
          1
          1
          x
          dx          =
          ∫
          2
          1
          1
          x
          dx          =lnx
          |
          2
          1
          =ln2
          故答案為：ln2．
          點評：本題考查展開式的通項，考查定積分知識，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若二項式(a
          		x
          -
          1
          		x
          )           6          的展開式中的常數(shù)項為-20π3（π為無理數(shù)），則∫0asinxdx=（　�。�
          
                
          A、-2B、0C、1D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若二項式(a
          		x
          -
          1
          		x
          )6          的展開式中的常數(shù)項為-160，則
          ∫
          a
          0
          (3x2-1)dx          =
           
          ．
          （文科）下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，
          

          


          
月  份x
1
2
3
4
          

          
用水量y
4.5
4
3
2.5
          由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程
          是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若二項式(ax-
          1
          		x
          )6          展開式中的常數(shù)項為60，則實數(shù)a的值為
          ±2
          ±2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•月湖區(qū)模擬）若二項式(a
          		x
          -
          1
          		x
          )6          的展開式中的常數(shù)項為-160，則
          ∫
          a
          1
          (
          		x
          -
          1
          x
          )dx          =
          4
          		2
          -2
          3
          -ln2
          4
          		2
          -2
          3
          -ln2
          ．
          

			
          

			
          
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