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          甲乙兩地相距240km，汽車從甲地以速度v（km/h）勻速行駛到乙地．已知汽車每小時的運輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為160元，可變成本為
          16400
          v3          元．為使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)汽車每小時的運輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為160元，可變成本為
          1
          6400
          v3          元，可構(gòu)建函數(shù)，利用導數(shù)可求函數(shù)的極值，極值就是最值．
          解答：解：設(shè)全程運輸成本為y元，
          由題意，得y=
          240
          v
          (160+
          1
          6400
          v3)=240(
          160
          v
          +
          1
          6400
          v2)          ，v＞0，
          y′=240(-
          160
          v2
          +
          2
          6400
          v)          ．
          令y'=0，得v=80．
          當v＞80時，y'＞0；當0＜v＜80時，y'＜0．
          所以v=80時，ymin=720．
          答：當汽車行駛速度為80 km/h時，全程運輸成本最�。�
          點評：本題以實際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，利用導數(shù)求函數(shù)的極值，極值就是最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          實驗表明，某型號的汽車每小時的耗油量y（升）與速度x（千米/小時）的關(guān)系式為y=3(
          x3
          903
          -
          x
          80
          +2)          ，已知甲乙兩地相距180千米，最高時速為V千米/小時．
          （1）當車速度x（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量為f（x）（升），求函數(shù)f（x）的解析式并指出函數(shù)的定義域；
          （2）當車速為多大時，從甲地到乙地的耗油量最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲乙兩地相距300千米，一汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過a千米/小時，已知該汽車每小時的運輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時）的函數(shù)關(guān)系是P=
          1
          19200
          v4-
          1
          160
          v3+15v．
          （1）試將全程運輸成本Q（元）表示為速度v的函數(shù)；
          （2）為使全程運輸成本最少，汽車應(yīng)以多少速度行駛？并求此時運輸成本的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲乙兩地相距240km，汽車從甲地以速度v（km/h）勻速行駛到乙地．已知汽車每小時的運輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為160元，可變成本為數(shù)學公式元．為使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省南京市南外仙林分校高二（上）段考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲乙兩地相距240km，汽車從甲地以速度v（km/h）勻速行駛到乙地．已知汽車每小時的運輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為160元，可變成本為元．為使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？
          

			
          

			
          
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