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          如圖，四邊形為直角梯形，，，，又，，，直線與直線所成角為．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵，，，
          ∴平面，
          又∵平面，
          ∴平面平面．---------4分
          （Ⅱ）在平面內(nèi)，過作，以為原點(diǎn)，以所在射線為 的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）．

          由題意，設(shè)，
          則，，
          ，，---------6分
          由直線與直線所成角為，得
          ，即，解得．
          ∴，，，
          設(shè)平面的一個法向量為，則，
          即，取則，得，
          設(shè)與平面所成角為，則，于是與平面所成角的正弦值為
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)
          PBC是圓的割線，且，   
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (幾何證明選講選作題)如圖,梯形中,為中位線,對角線、與分別交于、，如果則              . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖所示，設(shè)的外接圓的切線與的延長線交于點(diǎn)，邊上有一點(diǎn)，滿足組成等比數(shù)列。求證：平分。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明與選講
          如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B．C，的平分線分別交AB．AC于點(diǎn)D．E．
          （1）證明：.
          （2）若AC=AP,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【選做題】本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中兩題作答，每小題10分，共計20分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          A．選修4—1：幾何證明選講
          自圓O外一點(diǎn)P引圓的一條切線PA，切點(diǎn)為A，M為PA的中點(diǎn)，
          過點(diǎn)M引圓O的割線交該圓于B、C兩點(diǎn)，且∠BMP=100°，
          ∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—1：幾何證明選講。如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，
          OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到OD．
          （1）求線段PD的長;
          （2）在如圖所示的圖形中是否有長度為的線段?若有,指出該線段;若沒有,說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作，垂足為E，連結(jié)OE。若，分別求AB，OE的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，
          ，弦過點(diǎn)，且，則的長為     ．
          

			
          

			
          
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