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          （本題12分）
          如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面。

          （1）求直線與底面ABC所成角正切值；
          （2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得(要求說明理由). 
          （3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1＝BB1，
          　在ΔBCC1中 ，由余弦定理得　


          B1(－1，，0)，A（＋1，，）
          （，0），……………8分
          　由（2）可知BE⊥面A1EB　∴是面A1EB的法向量，

          　設(shè)面A1EB的法向量為則
          　，即，得，

          　　　　　　　　　　　………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

          （1）求證：平面；
          （2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知的三個頂點(diǎn)均在球O的球面上，且AB=AC=1，，直線OA與平面ABC所成的角的正弦值為，則球面上B、C兩點(diǎn)間的球面距離為       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點(diǎn).

          （1）求證：FD∥平面ABC；
          （2）求證：AF⊥BD；
          (3) 求二面角B—FC—G的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）
          已知四邊形是空間四邊形，分別是邊的中點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （文）（本小題8分）
          如圖，在四棱錐中，平面，，，，
          （1）求證：；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離
          證明：（1）平面， 
          又
          平面 （4分）
          （2）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，
          ，，
          求得即點(diǎn)到平面的距離為              （8分）
          （其它方法可參照上述評分標(biāo)準(zhǔn)給分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在正三棱柱中，底面邊長和側(cè)棱都是2，D是側(cè)棱上任意一點(diǎn)．E是的中點(diǎn)．

          （1）求證：      平面ABD；
          （2）求證：         ；
          （3）求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面，是內(nèi)不同于的直線，那么下列命題中錯誤的是   
          A．若，則      B．若，則
          C．若，則    D．若，則 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，E、F分別是正方形的邊、的中點(diǎn)，沿SE、SF、EF將它折成一個幾何體，使、D、重合，記作D，給出下列位置關(guān)系：

          ①SD面EFD；②SE面EFD；③DFSE；④EF面SED其中成立的有(   )
          A．①與②       B．①與③       C．②與③      D．③與④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案