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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知f（x+y）=f（x）-f（y）對于任意實數(shù)x都成立，在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足數(shù)學公式的x取值范圍是

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：可令x=y=0，求得f（0），再令y=-x，可判斷f（x）的奇偶性，結(jié)合其單調(diào)性，即可求得的x取值范圍．
          解答：令x=y=0，得f（0）=0，令y=-x，f（-x）=f（x），∴f（x）為偶函數(shù)，
          ∴f（-x）=f（|x|），又f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，∴|2x-1|＜，∴，
          故選A．
          點評：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，著重考查賦值法及函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）•f（y）對任意的實數(shù)x、y都成立，且f（1）=2，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +…+
          f(2005)
          f(2004)
          +
          f(2006)
          f(2005)
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）f（y）對任意的非負實數(shù)x，y都成立，且f（1）=1，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +
          f(4)
          f(3)
          +…+
          f(2013)
          f(2012)
          =
          2013
          2013
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）-f（y）對于任意實數(shù)x都成立，在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)＜f(
          1
          3
          )          的x取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）f（y）對任意的非負實數(shù)x，y都成立，且f（1）=4，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +
          f(4)
          f(3)
          +…+
          f(2010)
          f(2009)
          =
          8040
          8040
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）•f（y）對任意的實數(shù)x、y都成立，且f（1）=2，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +…+
          f(2005)
          f(2004)
          +
          f(2006)
          f(2005)
          =______．
          

			
          

			
          
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