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          已知f（x+y）=f（x）-f（y）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都成立，在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)＜f(
          1
          3
          )          的x取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可令x=y=0，求得f（0），再令y=-x，可判斷f（x）的奇偶性，結(jié)合其單調(diào)性，即可求得f(2x-1)＜f(
          1
          3
          )          的x取值范圍．
          解答：解：令x=y=0，得f（0）=0，令y=-x，f（-x）=f（x），∴f（x）為偶函數(shù)，
          ∴f（-x）=f（|x|），又f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，∴|2x-1|＜
          1
          3
          ，∴
          1
          3
          ＜x＜ 
          2
          3
          ，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，著重考查賦值法及函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）•f（y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y都成立，且f（1）=2，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +…+
          f(2005)
          f(2004)
          +
          f(2006)
          f(2005)
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）f（y）對(duì)任意的非負(fù)實(shí)數(shù)x，y都成立，且f（1）=1，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +
          f(4)
          f(3)
          +…+
          f(2013)
          f(2012)
          =
          2013
          2013
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）f（y）對(duì)任意的非負(fù)實(shí)數(shù)x，y都成立，且f（1）=4，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +
          f(4)
          f(3)
          +…+
          f(2010)
          f(2009)
          =
          8040
          8040
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）•f（y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y都成立，且f（1）=2，則
          f(1)
          f(0)
          +
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +…+
          f(2005)
          f(2004)
          +
          f(2006)
          f(2005)
          =______．
          

			
          

			
          
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