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          已知數(shù)列，滿足，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：；
          （3）求證：當(dāng)時(shí)，．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）詳見解析，（3）詳見解析.
          

          解析試題分析：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，需先探究數(shù)列的遞推關(guān)系，由，得，代入，得，∴，從而有，∵，∴是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，∴，即.（2）∵，∴，
          ，∴.（3）∵，∴.由（2）知，∴
          ∵，所以
          解：（1）由，得，代入，
          得，
          ∴，從而有，
          ∵，
          ∴是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，∴，即. 
          （2）∵，∴，
          ，
          ， 
          ∴.  
          （3）∵，
          ∴
          .
          由（2）知，∵，
          ∴


          .
          考點(diǎn)：求數(shù)列通項(xiàng)，數(shù)列不等式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n2－n－30.
          (1)求數(shù)列的前三項(xiàng)，60是此數(shù)列的第幾項(xiàng)？
          (2)n為何值時(shí)，an＝0，an>0，an<0?
          (3)該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn是否存在最值？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和。
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求的最大或最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,其中每一項(xiàng)及公差均不為零,設(shè)=0()是關(guān)于的一組方程.
          (1)求所有這些方程的公共根;
          (2)設(shè)這些方程的另一個(gè)根為,求證,,,…, ,…也成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：其中，數(shù)列滿足：
          （1）求；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）是否存在正數(shù)k，使得數(shù)列的每一項(xiàng)均為整數(shù)，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)其中，，令集合.
          （1）若是數(shù)列中首次為1的項(xiàng)，請(qǐng)寫出所有這樣數(shù)列的前三項(xiàng)；
          （2）求證：對(duì)恒有成立；
          （3）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          [2014·河北教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測]已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為(　　)
          A．λ>2 B．λ>3 C．λ<2 D．λ<3 
          

			
          

			
          
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