Question

當(dāng)0≤x≤1時(shí)，函數(shù)y=ax+a-1的值有正值也有負(fù)值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ______．

Answer 1

當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=-1，故不符合條件，舍去；
當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y=ax+a-1在定義域上是單調(diào)函數(shù)，
∵當(dāng)0≤x≤1時(shí)，函數(shù)y=ax+a-1的值有正值也有負(fù)值，
∴f（0）f（1）＜0，即（a-1）（2a-1）＜0，解得

1

2

＜a＜1，
綜上得，a的取值范圍是

1

2

＜a＜1．
故答案為：

1

2

＜a＜1．