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        1. 【題目】設(shè)函數(shù) .

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若函數(shù)處取得極大值,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)正實(shí)數(shù)的取值范圍為。

          【解析】試題分析:(1求出,分兩種情況討論,分別令求得 的范圍,可得函數(shù)增區(qū)間, 求得 的范圍,可得函數(shù)的減區(qū)間;(2討論的取值范圍分別利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)函數(shù)極值的定義,進(jìn)行驗(yàn)證即可得到結(jié)論.

          試題解析:(1)由,

          所以.

          當(dāng)時(shí), ,函數(shù)上單調(diào)遞增;

          當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞增, 時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞減.

          所以當(dāng)時(shí), 的單調(diào)增區(qū)間為;

          當(dāng)時(shí), 的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.

          (2)∵,

          .

          由(1)知①當(dāng)時(shí), ,由(1)知內(nèi)單調(diào)遞增,可得當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), .

          所以內(nèi)單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增,所以處取得極小值,不合題意.

          ②當(dāng)時(shí), , 內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí), , 單調(diào)遞減,不合題意.

          ③當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), , 單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí), 單調(diào)遞減.

          所以處取得極大值,符合題意.

          綜上可知,正實(shí)數(shù)的取值范圍為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.x>3
          B.x>4
          C.x≤4
          D.x≤5

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          1)若某位顧客消費(fèi)128元,求返券金額不低于30元的概率;

          2)若某位顧客恰好消費(fèi)280元,并按規(guī)則參與了活動(dòng),他獲得返券的金額記為(元).求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          (1)求這60名駕駛者中屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)(圖中每組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn))

          (2)若以各小組的中值為該組的估計(jì)值,頻率為概率的估計(jì)值,求這60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。

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          (1)若,求的值;

          (2)證明:對(duì)任意正實(shí)數(shù), 成等比數(shù)列;

          (3)是否存在正實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等比數(shù)列.若存在,求出此時(shí)的表達(dá)式;若不存在,說(shuō)明理由.

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          (1)求的值;

          (2)以為直徑的圓交軸于點(diǎn),記劣弧的長(zhǎng)度為,當(dāng)直線點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),求的最大值.

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          【題目】如圖,四棱錐中, ,側(cè)面為等邊三角形, , .

          (Ⅰ)證明: 平面

          (Ⅱ)求與平面所成的角的大小.

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          (1)寫(xiě)出 的直角坐標(biāo)方程;

          (2)求過(guò)點(diǎn)和直線垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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          1)若,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切,求的值;

          2)若, ,函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意x1x2),都有恒成立,求的取值范圍;

          3)若,函數(shù)=f(x)+ g(x),G()有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,其中x1,求的最小值.

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