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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OM的斜率為
          		2
          ，則
          n
          m
          的值為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          1
          2
          		C．
          		2
          		D．2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)M（x0，y0），
          由題意可得
          y1+y2
          x1+x2
          =
          y0
          x0
          =
          		2
          ，
          y2-y1
          x2-x1
          =-1            ①
          因為A，B在橢圓上
          所以mx12+ny12=1，mx22+ny22=1
          兩式相減可得m（x1-x2）（x1+x2）+n（y1-y2）（y1+y2）=0  ②
          所以
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          m(x1+x2)
          n(y1+y2)
          ，
          即-1=-
          m(x1+x2)
          n(y1+y2)
          ，
          所以-1=-
          m
          n
          •
          		2
          2

          n
          m
          =
          		2
          2

          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•丹東模擬）已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓mx2+ny2=1，直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，|PQ|=
          		10
          2
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OM的斜率為
          		2
          ，則
          n
          m
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OM的斜率為數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的值為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案